Tja, das wissen die Sprachforscher auch nicht so genau. Fest steht das Weichengereuth ein Flurname ist, und kein Ortsname. Das Teilwort Gereuth soll vom Wort roden herkommen, d.h. daß hier Bäume und Büsche beseitigt wurden, um Ackerland und Wiesen zu gewinnen.
Das Teilwort Weichen geht höchstwahrscheinlich auf einen Personennamen zurück. So taucht im 12. und 13. Jh. der Familienname Weico auf, oder um 1400 heißen Coburger Bürger Weyck. Weichengereuth wäre also die Rodung des Weico oder des Weyck.
(aus Franz Eberlein - Die Straßennamen der Stadt Coburg)