Der Name rührt vom nahegelegenen Schloß Falkenegg her. Diesen Namen trägt das Schloß seit 1891, als ein Baron Ledersteger-Falkenegg das Gebäude erwarb.
Das Schloß selbst gab es seit 1847/48 und hieß im Volksmund nur der "Mensdorff-Turm".
Im Übrigen wird inzwischen ein ganzes Gebiet als Falkenegg bezeichnet. So wissen wohl die meisten Coburger nicht wo die Leibnitzstraße, Kantstraße oder Sonnenleite sich befindet. Wenn du aber sagst du wohnst "am Falkenegg" weiß jeder wo du her kommst.
Der Turm wurde 1847 vom Architekten Wilhelm Streib für den Grafen Arthur von Mensdorff-Pouilly errichtet. Dieser war ein Cousin von Herzog Ernst II. Nach ihm wurde der Turm benannt. Ursprünglich handelte es sich bei dem Mensdorff-Turm um einen Jagd-Thurm, der auch als Aussichtspunkt und Wohnhaus diente.
Glockenberg 5.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)Heß'sche Haus und Sturms-Biergarten 1869.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)Es ist auch im Katasterplan von 1860 eingezeichnet
Der Hausbeschreibung in der Denkmalliste ist auch zu entnehmen, warum es auf dem alten Bild Heß'sches Haus heißt: Auf dem Restgrundstück der ehemaligen herzoglichen Reitbahn steht der zweigeschossige Stumpf eines aus dem 16. Jahrhundert stammenden Rundturms. 1842 bekam Staatsrat Heß den herzoglichen Auftrag, innerhalb zweier Jahre auf dem Grundstück ein Haus zu bauen. Es entstand zunächst eine neugotische Zweiflügelanlage, in deren Südfront der Turmstumpf als Erkervorbau mit verschiefertem Spitzhelm integriert wurde. 1860 erfolgte die Erweiterung des Hauses durch den Anbau eines nördlichen Flügels. Seit spätestens 1937 befindet sich das Haus im Besitz der Evangelisch-Lutherischen Gesamtkirchengemeinde. Die Ecken der repräsentativen Anlage mit ihrer unverputzten Front zur Oberen Anlage, von wo aus sie auch angebunden ist, werden durch angedeutete Eckrisalite mit Eckbalkonen betont. Das zweite Obergeschoss ist, von einem Mittelrisalit mit Doppelfenstergruppe unterbrochen, von neugotischen Spitzbogenfenstern geprägt. Im Zuge von Umbauten im Inneren und Äußeren des Hauses, die Georg Kempf ausführte, erhielt es 1938 Garagen mit segmentbogigen Einfahrten an der Marienstraße. Jacob Lindner erschloss 1859 mit einem Treppenweg, der Sturms Treppe zum namengebenden Sturm'schen Biergarten, das Hanggrundstück. 2001 wurden Dachgauben aufgesetzt und das Dachgeschoss als Wohnung ausgebaut.