Diese kurze Straße beginnt an der Judengasse (Haus-Nr. 54 Ehemals Parfümerie- und Sanitätsgeschäft Eichmüller) und mündet kurz vor der Alexandrinenbrücke wieder in die Hauptstraße ein.
Zum Namen schreibt Franz Eberlein:
"1578 ordnete die Coburger Landesherrschaft an, daß Brennholz in ungefähr 2 m langen Stücken vom Thüringer Wald nach Coburg geflößt werden sollte. Zu diesem Zweck wurden Steinach und Röden mit einem "Floßgraben", der zuerst angelegt werden mußte, verbunden. Er ist heute noch teilweise im Neustadter Kessel erhalten. 1861 stellte man die Flößerei ein. Das Holz war hauptsächlich für den herzoglichen Hof bestimmt, aber auch für die Bürgerschaft. Gelagert wurde es auf dem heutigen Floßanger und auf dem Judenanger bei der Judenbrücke. Auf dem letzteren stehen heute die Rückertschule und das ehemalige Ernst-Alexandrinen-Volksbad. Ein Rechenwehr, über das ein Steg führte, hielt das Holz auf." Siehe dazu auch den Isselburg-Stich.
Auf der Katasterkarte von 1860 ist der Floßsteg noch vorhanden und die damalige Bebauung im Bereich der heutigen Floßstegstraße erkennbar; ebenfalls der Leopoldsgarten:
Katasterkarte 1860, Bereich Floßstegstraße.jpg - Bild entfernt (keine Rechte)